Le hasard est-il parfait ?

Si les tirages avaient le moindre défaut (une boule plus lourde, une mémoire d'un tirage à l'autre), il deviendrait exploitable. Nous avons cherché. 2 830 tirages depuis octobre 2008 et 4 858 tirages de 1976 à 2008.

Test	Khi² (depuis 2008)	p-valeur depuis 2008	p-valeur 1976-2008
Fréquence des 49 numéros	36,6 (48 ddl)	0,885	0,898
Écarts entre deux sorties (loi géométrique)	49,9 (56 ddl)	0,705	0,499
Numéros communs avec le tirage précédent	5,0 (3 ddl)	0,171	0,719
Somme des numéros	11,4 (17 ddl)	0,833	0,399
Nombre de numéros pairs	4,6 (5 ddl)	0,471	0,302
Numéro chance	9,8 (9 ddl)	0,368	–
Stratégie « 5 numéros les plus sortis »	2,7 (3 ddl)	0,442	0,911
Stratégie « 5 numéros les plus en retard »	1,4 (3 ddl)	0,714	0,436

Une p-valeur mesure la probabilité d'observer un écart au moins aussi grand si le tirage est parfaitement aléatoire. Sous 0,05, on soupçonnerait un défaut. Toutes nos p-valeurs sont largement au-dessus : aucun test ne détecte d'écart au hasard.

Fréquences des 49 numéros

Barres : sorties observées. Ligne : sorties attendues (289). L'écart le plus marqué vaut 2,4 écarts-types : avec 49 numéros, c'est exactement ce qu'on attend du hasard.

Écarts entre deux sorties

Nombre de tirages entre deux sorties d'un même numéro. Ligne : loi géométrique de paramètre 5/49, celle d'un tirage sans mémoire.

Les numéros en retard ne « rattrapent » pas

Retard du numéro	Situations observées	Sorti au tirage suivant	Hasard pur
1-5 tirages	57 194	10,22 % ± 0,25	10,20 %
6-10 tirages	33 328	10,06 % ± 0,32	10,20 %
11-20 tirages	30 997	10,19 % ± 0,34	10,20 %
21-30 tirages	10 419	10,61 % ± 0,58	10,20 %
31+ tirages	5 262	10,24 % ± 0,82	10,20 %

Numéros chauds, numéros froids

Jouer à chaque tirage les 5 numéros les plus sortis sur les 50 tirages précédents donne en moyenne 0,516 bon numéro par grille ; les 5 plus en retard, 0,519. Une grille au hasard : 0,510. Aucune différence au-delà des fluctuations.

Somme des numéros

Somme moyenne observée 124,6, théorique 125,0. La forme en cloche vient de ce qu'il y a beaucoup plus de façons d'obtenir une somme moyenne qu'une somme extrême, pas d'une préférence du tirage.

Conclusion

Aucune stratégie fondée sur l'historique des tirages ne peut fonctionner. C'est pourquoi Roboloto ne cherche pas à prédire les numéros, mais le comportement des autres joueurs, qui, lui, est prévisible.