Jouer des dates de naissance au Loto, c'est se limiter aux numéros 1 à 31. Seules 169 911 combinaisons de cinq numéros sur 1 906 884 sont dans ce cas, soit 8,9 %. Mais selon le modèle de la foule de Roboloto, elles représentent environ 21,6 % des grilles jouées : 2,4 fois plus que si chacun jouait au hasard. Quand une telle combinaison sort, les gains sont nettement plus partagés.
Combien de grilles « dates » existe-t-il ?
Une grille « dates » est une grille dont les cinq numéros sont tous inférieurs ou égaux à 31. Pour les compter, on cherche le nombre de façons de choisir 5 numéros parmi 31, sans tenir compte de l'ordre :
C(31, 5) = (31 × 30 × 29 × 28 × 27) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 169 911
Au Loto, le nombre total de combinaisons de cinq numéros est C(49, 5) = 1 906 884. La part des grilles « dates » vaut donc :
169 911 / 1 906 884 ≈ 8,9 %
Autrement dit, à chaque tirage, il y a environ 8,9 % de chances que les cinq numéros tirés soient tous des dates possibles, soit à peu près un tirage sur onze. Les calculs de combinaisons sont détaillés dans l'article sur le nombre de combinaisons du Loto.
Ce que mesure le modèle
Le modèle de la foule décrit les choix des joueurs avec deux types d'ingrédients :
- l'attrait de chaque numéro pris isolément (les numéros 1 à 31 sont tous plus joués, en moyenne, que les numéros 32 à 49) ;
- des « motifs » qui concernent la grille entière.
Le motif « dates » s'applique aux grilles dont les cinq numéros sont ≤ 31. Son facteur est estimé à 2,25 : parmi les grilles choisies à la main, une grille entièrement composée de dates est 2,25 fois plus fréquente que ce que l'attrait de ses numéros suffirait à expliquer. C'est la signature des joueurs qui remplissent leur grille avec des anniversaires : ils ne choisissent pas seulement des petits numéros, ils s'interdisent complètement les grands.
Un second motif va encore plus loin : les grilles dont tous les numéros sont ≤ 12, qui peuvent toutes être lues comme des mois. Son facteur est de 6,22, en plus de celui des dates.
Combien de joueurs sont concernés
En combinant l'attrait des numéros, les motifs et les grilles Flash (tirées au hasard par le terminal, environ 39 % des grilles), le modèle donne :
| Type de grille | Combinaisons | Part des combinaisons | Part estimée des grilles jouées | Popularité moyenne |
|---|---|---|---|---|
| Tous les numéros ≤ 31 | 169 911 | 8,9 % | 21,6 % | 2,4 |
| Tous les numéros ≤ 12 | 792 | 0,04 % | 0,63 % | 15,1 |
| Au moins un numéro ≥ 32 | 1 736 973 | 91,1 % | 78,4 % | 0,86 |
La popularité moyenne compare le nombre de joueurs d'une grille à ce qu'on observerait si tout le monde jouait au hasard : 1 signifie « autant qu'une grille au hasard ». Si l'on ne regarde que les grilles choisies à la main (sans les Flash), près de 30 % d'entre elles sont des grilles « dates ».
Les 792 grilles « mois » sont un cas extrême : 0,04 % des combinaisons, mais environ 0,63 % des grilles jouées, soit 15 fois plus que le hasard.
Ce que les tirages réels montrent
Sur les 1 096 tirages ordinaires du Loto depuis novembre 2019, 107 ont donné une combinaison entièrement composée de dates, soit 9,8 % (proche des 8,9 % attendus). On peut comparer ces tirages aux 989 autres :
| Indicateur (depuis novembre 2019) | Combinaison « dates » | Autres combinaisons |
|---|---|---|
| Nombre de tirages | 107 | 989 |
| Jackpot remporté | 37 fois (34,6 %) | 157 fois (15,9 %) |
| Rapport médian, rang 2 (5 bons numéros) | 54 900,70 € | 139 630,80 € |
| Rapport médian, rang 4 (4 bons numéros) | 222,60 € | 471,70 € |
| Rapport médian, rang 6 (3 bons numéros) | 13,60 € | 21,70 € |
Deux enseignements :
- le jackpot tombe plus souvent quand la combinaison est faite de dates, simplement parce que davantage de grilles la contiennent. Ce n'est pas que ces combinaisons « sortent mieux » : leur fréquence de sortie (9,8 %) est conforme au hasard ;
- les gains par gagnant sont divisés par deux environ aux rangs partagés. À 5 bons numéros sans le numéro chance, le gain médian passe de près de 140 000 € à moins de 55 000 €.
Le cas le plus spectaculaire est celui du 11 mars 2026 : la combinaison 10-12-14-16-18, entièrement composée de dates et de surcroît en progression régulière, a été trouvée par 9 gagnants du jackpot. Le tirage est analysé dans un article dédié.
Faut-il éviter les dates ?
La réponse dépend de ce que vous attendez du jeu.
- Vos chances de gagner ne changent pas. Une grille « dates » a exactement la même probabilité de sortir que n'importe quelle autre : 1 sur 19 068 840 pour le jackpot, avec le numéro chance.
- Votre gain éventuel, lui, change. En cas de gain à un rang partagé, vous le diviserez en moyenne avec plus de personnes. Les tableaux ci-dessus donnent l'ordre de grandeur : environ deux fois moins par gagnant.
- Une date n'empêche pas une grille peu jouée. Il suffit souvent qu'un seul numéro dépasse 31 pour que la grille sorte du motif « dates ». L'effet de chaque numéro reste cependant à prendre en compte.
Dans tous les cas, l'espérance d'une grille de Loto reste presque toujours inférieure à la mise de 2,20 €. Éviter les dates ne transforme pas le Loto en placement ; cela évite seulement de partager davantage un gain qui, de toute façon, reste très improbable.
À retenir
- 169 911 combinaisons sur 1 906 884 n'utilisent que des numéros ≤ 31 : 8,9 % du total.
- Elles représentent environ 21,6 % des grilles jouées selon le modèle, soit une popularité moyenne de 2,4.
- Le motif « dates » a un facteur de 2,25 ; le motif « mois » (tous ≤ 12) ajoute un facteur de 6,22.
- Depuis novembre 2019, quand la combinaison tirée est faite de dates, le rapport médian du rang 2 tombe de 139 630,80 € à 54 900,70 €.
- Pour savoir si votre grille fétiche entre dans ce motif et à quel point elle est jouée, vous pouvez analyser sa popularité.
