Selon le modèle de la foule de Roboloto, environ 39 % des grilles du Loto sont des grilles Flash, c'est-à-dire remplies au hasard par le terminal ou l'application. Paradoxalement, ce choix « sans réflexion » est meilleur que la moyenne des grilles choisies à la main : il évite les dates, les porte-bonheur et les dessins, donc il partage un peu moins ses gains. Mais une Flash ne gagne pas plus souvent, et elle ne garantit pas une grille peu jouée.
Combien de grilles Flash ?
La FDJ ne publie pas la part des grilles Flash. Le modèle de la foule l'estime à partir du nombre de gagnants de chaque rang. Il considère que les grilles jouées sont un mélange de deux populations :
- des grilles tirées uniformément au hasard (les Flash) ;
- des grilles choisies par les joueurs, avec leurs préférences (dates, numéros fétiches, motifs).
Le modèle estime la part de la première population à 38,9 %, soit à peu près deux grilles sur cinq. C'est une estimation, pas un chiffre officiel : elle désigne en réalité toutes les grilles qui se comportent comme du hasard pur, qu'elles viennent de l'option Flash ou d'un joueur qui choisit vraiment au hasard.
Le paradoxe : le hasard partage moins
Une grille au hasard tombe là où les autres ne jouent pas
Pour comprendre, il faut regarder comment les joueurs se répartissent sur les 1 906 884 combinaisons de cinq numéros. Le modèle attribue à chacune une popularité : 1 signifie « autant jouée qu'une grille au hasard », 2 « deux fois plus », 0,5 « deux fois moins ».
| Indicateur sur les 1 906 884 combinaisons | Valeur |
|---|---|
| Popularité médiane d'une combinaison | 0,85 |
| Part des combinaisons moins jouées que la moyenne (popularité < 1) | 69 % |
| Part des jeux qui se portent sur ces combinaisons | 52 % |
| Part des combinaisons au moins deux fois plus jouées que la moyenne | 5,5 % |
| Part des jeux qui se portent sur ces combinaisons | 16,4 % |
Les joueurs qui choisissent leurs numéros s'entassent sur une petite partie des combinaisons : les dates, les numéros fétiches, les formes régulières. Une grille Flash, elle, se pose n'importe où avec la même probabilité. Comme la majorité des combinaisons sont peu jouées, une Flash tombe le plus souvent dans une zone dégagée : dans 69 % des cas, sur une combinaison moins jouée que la moyenne.
Le numéro chance aussi
Le même raisonnement vaut pour le numéro chance. Les joueurs qui le choisissent mettent le 7 sur environ 17,4 % de leurs grilles, contre 6,2 % pour le 10. Une Flash, elle, donne 10 % à chacun. Elle évite ainsi le numéro chance le plus encombré, comme le détaille l'article sur le numéro chance le plus joué.
Ce que cela vaut en euros
Le modèle permet de calculer l'espérance d'une grille, c'est-à-dire ce qu'elle rapporte en moyenne par tirage, partage des gains compris. Voici l'espérance d'une grille au hasard, comparée à celle d'une grille « moyenne » choisie par la foule, pour un samedi type :
| Jackpot | Grille au hasard (Flash) | Grille moyenne de la foule | Mise |
|---|---|---|---|
| 2 M€ | 1,20 € | 1,16 € | 2,20 € |
| 5 M€ | 1,34 € | 1,29 € | 2,20 € |
| 10 M€ | 1,56 € | 1,50 € | 2,20 € |
| 20 M€ | 2,00 € | 1,92 € | 2,20 € |
| 30 M€ | 2,44 € | 2,33 € | 2,20 € |
La grille au hasard rapporte en moyenne 3 à 5 % de plus que la grille moyenne de la foule. L'écart est réel mais modeste. Et dans presque tous les cas, les deux restent loin sous la mise : à 5 M€, le jackpot médian depuis novembre 2019, une Flash rend en moyenne 1,34 € pour 2,20 € joués. Le détail de ces calculs est sur la page espérance par jackpot.
Les limites de la Flash
Elle ne gagne pas plus souvent
Une grille Flash a exactement la même probabilité de gagner que n'importe quelle autre : 1 sur 19 068 840 pour le jackpot, environ 1 sur 6 pour un gain quelconque (remboursement de 2,20 € du rang 9 compris). Le hasard du terminal n'est pas « plus proche » du hasard du tirage.
Elle peut tomber sur une grille très jouée
Le hasard ne fait pas de tri. Une Flash a :
- environ 8,9 % de chances de ne contenir que des numéros ≤ 31, donc d'être une grille « dates », jouée en moyenne 2,4 fois plus qu'une grille au hasard ;
- environ 5,5 % de chances de tomber sur une combinaison au moins deux fois plus jouée que la moyenne ;
- environ 1 % de chances de tomber sur une combinaison plus de 3,5 fois plus jouée que la moyenne.
Elle évite les zones encombrées en moyenne, pas à coup sûr.
Elle reste une grille « moyenne »
Par construction, une grille tirée au hasard a une popularité moyenne de 1. Elle n'est pas optimisée pour le partage : elle se contente de ne pas suivre la foule. Des grilles choisies délibérément parmi les combinaisons les moins jouées réduisent davantage le partage, sans plus changer la probabilité de gagner.
Un effet plancher intéressant
Les grilles Flash ont un effet secondaire : comme elles couvrent uniformément toutes les combinaisons, aucune combinaison n'est vraiment délaissée. Même la grille la moins jouée selon le modèle a une popularité d'environ 0,42, très proche de la part des Flash (0,39). Autrement dit, il est impossible de trouver une grille que personne ne joue : les Flash, à elles seules, y placent toujours environ 39 % de la fréquence moyenne.
Ce qu'il ne faut pas en conclure
Ce constat ne dit pas qu'il faut jouer des Flash, ni jouer plus. Il dit seulement qu'à mise égale, choisir ses numéros comme la majorité (dates, 7, suites) conduit à partager davantage ses gains éventuels que de laisser faire le hasard. Si vous jouez, remplacer une grille très populaire par une grille quelconque ne coûte rien et réduit le partage ; jouer une grille de plus augmente simplement votre perte moyenne.
À retenir
- Environ 39 % des grilles du Loto se comportent comme des grilles Flash, selon le modèle.
- Une grille au hasard tombe dans 69 % des cas sur une combinaison moins jouée que la moyenne.
- Son espérance dépasse de 3 à 5 % celle d'une grille moyenne de la foule, mais reste presque toujours inférieure à la mise.
- Une Flash ne gagne pas plus souvent et peut tomber sur une grille populaire (8,9 % de chances qu'elle soit entièrement composée de dates).
- Pour savoir où se situe votre grille habituelle, vous pouvez analyser sa popularité.
