Le numéro chance le plus joué au Loto est le 7. Selon le modèle de la foule de Roboloto, il figure sur environ 17,4 % des grilles choisies à la main, alors qu'un choix au hasard donnerait 10 %. Les moins joués sont le 10 et le 1. Conséquence mesurable : quand le 7 sort, les rangs « avec numéro chance » rapportent à peu près deux fois moins que quand le 10 sort.
Un numéro chance sur dix, mais pas choisi au hasard
Au Loto, vous cochez cinq numéros sur 49 et un numéro chance sur 10. Le numéro chance tiré a exactement une chance sur dix d'être le vôtre, quel qu'il soit. L'audit du hasard le confirme sur 2 830 tirages depuis octobre 2008 : les fréquences de sortie des dix numéros chance sont compatibles avec un tirage équitable.
Ce qui n'est pas équitable, c'est la façon dont les joueurs les choisissent. Le modèle de la foule estime cette répartition à partir du nombre de gagnants publié par la FDJ pour chaque rang.
La répartition des dix numéros chance
Le tableau donne deux estimations du modèle et une mesure directe :
- grilles choisies : la part de chaque numéro chance dans les grilles cochées à la main ;
- toutes grilles : la même part une fois ajoutées les grilles Flash, tirées au hasard par le terminal (environ 39 % des grilles selon le modèle), qui donnent 10 % à chaque numéro ;
- mesure directe : une estimation sans modèle, expliquée plus bas, sur les 1 096 tirages ordinaires depuis novembre 2019.
| Numéro chance | Grilles choisies (modèle) | Toutes grilles (modèle) | Mesure directe |
|---|---|---|---|
| 1 | 6,4 % | 7,8 % | 7,7 % |
| 2 | 7,6 % | 8,5 % | 8,7 % |
| 3 | 10,9 % | 10,6 % | 10,7 % |
| 4 | 9,9 % | 9,9 % | 9,9 % |
| 5 | 12,7 % | 11,6 % | 11,5 % |
| 6 | 9,3 % | 9,6 % | 9,3 % |
| 7 | 17,4 % | 14,5 % | 13,8 % |
| 8 | 10,2 % | 10,1 % | 10,3 % |
| 9 | 9,5 % | 9,7 % | 9,9 % |
| 10 | 6,2 % | 7,7 % | 8,0 % |
Parmi les grilles choisies à la main, le 7 est donc environ 2,8 fois plus fréquent que le 10. Toutes grilles confondues, l'écart se réduit à 1,9 fois, parce que les grilles Flash diluent les préférences.
On retrouve les mêmes habitudes que pour les cinq numéros principaux, où le 7 est aussi le numéro le plus joué. Les extrêmes, 1 et 10, sont boudés ; les numéros « du milieu », surtout le 7 et le 5, sont surreprésentés.
Comment mesurer sans modèle
La mesure directe repose sur une idée simple. Prenez toutes les grilles qui ont trouvé exactement 2 bons numéros lors d'un tirage. Parmi elles :
- celles qui ont aussi le bon numéro chance gagnent au rang 7 ;
- les autres gagnent au rang 8.
La part des gagnants du rang 7 dans le total « rang 7 + rang 8 » indique donc quelle proportion des grilles portait le numéro chance tiré ce jour-là. Si tout le monde jouait au hasard, cette part serait de 10 % quel que soit le numéro chance tiré.
Sur les 116 tirages depuis novembre 2019 où le 7 est sorti comme numéro chance, cette part atteint 13,8 %. Sur les 108 tirages où le 10 est sorti, elle n'est que de 8,0 %. Le même calcul avec les rangs 5 et 6 (3 bons numéros) donne des valeurs quasi identiques. Le modèle, qui utilise toutes les informations à la fois, arrive à 14,5 % et 7,7 % : les deux approches concordent.
L'effet sur vos gains
Depuis novembre 2019, les rangs 2 à 8 sont à gains partagés : une somme est attribuée au rang, puis divisée entre les gagnants. Le rang 9 (0 ou 1 bon numéro et le numéro chance) est remboursé 2,20 €, sans partage.
Quand le numéro chance tiré est très joué, les rangs qui l'exigent (rangs 1, 3, 5 et 7) comptent plus de gagnants, et chaque part diminue. Les rapports médians depuis novembre 2019 le montrent nettement :
| Numéro chance tiré | Rapport médian, rang 7 (2 bons + chance) | Rapport médian, rang 5 (3 bons + chance) |
|---|---|---|
| 1 | 13,80 € | 70,00 € |
| 2 | 12,30 € | 64,20 € |
| 3 | 9,00 € | 46,40 € |
| 4 | 9,80 € | 50,20 € |
| 5 | 8,40 € | 42,80 € |
| 6 | 10,80 € | 55,40 € |
| 7 | 6,40 € | 34,40 € |
| 8 | 9,60 € | 50,00 € |
| 9 | 10,40 € | 56,60 € |
| 10 | 13,70 € | 71,80 € |
Avec 2 bons numéros et le numéro chance, le gain médian est de 6,40 € quand le 7 sort, contre 13,70 € quand le 10 sort. Avec 3 bons numéros et le numéro chance, 34,40 € contre 71,80 €. La probabilité de gagner ces rangs est pourtant identique pour les dix numéros chance.
Le même mécanisme vaut pour le jackpot : si le numéro chance tiré est le 7, il y a en moyenne plus de grilles susceptibles de partager le premier rang. Les rangs sans numéro chance (2, 4, 6 et 8) sont touchés en sens inverse, mais beaucoup plus faiblement, car l'essentiel de leurs gagnants n'a de toute façon pas le bon numéro chance.
Une précision importante
Choisir le 10 ou le 1 plutôt que le 7 ne vous fait pas gagner plus souvent. Cela change seulement la taille de la part que vous recevriez si vous gagniez un rang avec numéro chance. Et même avec un numéro chance peu joué, l'espérance d'une grille de Loto reste, dans la grande majorité des tirages, inférieure à la mise de 2,20 €. Le sujet est développé dans l'article sur le choix du numéro chance.
À retenir
- Le 7 est le numéro chance le plus joué : environ 17,4 % des grilles choisies à la main, 14,5 % de toutes les grilles.
- Le 10 et le 1 sont les moins joués, autour de 6 % des grilles choisies à la main.
- La mesure directe à partir des gagnants des rangs 7 et 8 confirme ces écarts : 13,8 % pour le 7, 8,0 % pour le 10.
- Quand le 7 sort, les rangs avec numéro chance rapportent environ deux fois moins que quand le 10 sort.
- Chaque numéro chance a toujours une chance sur dix d'être tiré. Seul le partage change. Pour voir l'effet sur votre propre grille, vous pouvez l'analyser.
