Les dix numéros chance ont exactement la même probabilité de sortir : 1 sur 10. Mais les joueurs ne les choisissent pas de la même façon : selon notre modèle, le 7 figure sur 17,4 % des grilles choisies, le 10 et le 1 sur environ 6 % seulement. Avec un numéro chance peu joué, vous ne gagnez pas plus souvent, mais les rangs qui exigent le bon numéro chance sont moins partagés. Sur une même grille, passer du 7 au 10 peut améliorer l'espérance d'environ 13 %, qui reste inférieure à la mise.
La même probabilité pour les dix numéros
Le numéro chance est tiré séparément, parmi 10 boules. Chacune a 1 chance sur 10 de sortir, à chaque tirage, quel que soit le passé. Notre audit du hasard le confirme sur 2 830 tirages depuis octobre 2008 : chaque numéro chance est sorti entre 255 et 313 fois, pour 283 attendus, des écarts parfaitement compatibles avec le hasard.
Un numéro chance « en retard » n'a donc aucune raison de sortir plus tôt, et le 7 n'est pas plus chanceux qu'un autre. Pour les probabilités détaillées, voir Numéro chance : quelle probabilité ?.
Mais une popularité très inégale
Le modèle de la foule estime la part des grilles qui portent chaque numéro chance. Il distingue les grilles choisies par les joueurs et l'ensemble des grilles, qui inclut les grilles Flash (environ 39 % du total, avec un numéro chance au hasard).
| Numéro chance | Part des grilles choisies | Part de toutes les grilles |
|---|---|---|
| 1 | 6,4 % | 7,8 % |
| 2 | 7,6 % | 8,5 % |
| 3 | 10,9 % | 10,6 % |
| 4 | 9,8 % | 9,9 % |
| 5 | 12,7 % | 11,7 % |
| 6 | 9,3 % | 9,6 % |
| 7 | 17,4 % | 14,5 % |
| 8 | 10,2 % | 10,1 % |
| 9 | 9,5 % | 9,7 % |
| 10 | 6,2 % | 7,7 % |
Sans préférence, chaque ligne vaudrait 10 %. Le 7 est 2,8 fois plus choisi que le 10 parmi les grilles choisies ; en comptant toutes les grilles, 1,9 fois plus présent.
Le modèle mesure ces préférences, il ne les explique pas. On peut penser à la réputation de porte-bonheur du 7, et au fait que les numéros aux extrémités (1 et 10) sont moins souvent choisis, mais ce ne sont que des hypothèses. Les détails sont dans Le numéro chance le plus joué.
Quels rangs sont concernés
Au Loto, le numéro chance intervient dans les rangs impairs :
- rangs 1, 3, 5, 7 : 5, 4, 3 ou 2 bons numéros et le bon numéro chance ;
- rangs 2, 4, 6, 8 : les mêmes bons numéros, sans le numéro chance ;
- rang 9 : 0 ou 1 bon numéro et le bon numéro chance, remboursé 2,20 € quel que soit le nombre de gagnants ;
- le second tirage n'a pas de numéro chance.
Quand vous gagnez un rang « avec chance », vos co-gagnants ont forcément coché le même numéro chance que vous. Si c'est le 7, ils sont nombreux ; si c'est le 10, beaucoup moins. Pour les rangs « sans chance », l'effet est faible : le numéro chance tiré est l'un des neuf autres. Le rang 9 et le second tirage ne dépendent pas du numéro chance que vous avez choisi.
Un exemple chiffré : 7 ou 10 ?
Prenons la grille 7-12-13-19-23, faite de numéros populaires, avec un jackpot de 5 M€ un samedi (environ 5 068 778 grilles jouées selon notre modèle de ventes). Comparons le numéro chance 7 et le numéro chance 10 :
| Rang (si vous le gagnez) | Avec le 7 : autres gagnants attendus | Avec le 7 : gain attendu | Avec le 10 : autres gagnants attendus | Avec le 10 : gain attendu |
|---|---|---|---|---|
| 1 (5 bons + chance) | 1,74 | 2 368 333 € | 0,69 | 3 607 126 € |
| 3 (4 bons + chance) | 210 | 312 € | 90 | 706 € |
| 5 (3 bons + chance) | 5 723 | 22,95 € | 2 687 | 47,98 € |
| 7 (2 bons + chance) | 60 125 | 5,91 € | 30 413 | 11,60 € |
Aux rangs 3, 5 et 7, le gain attendu double à peu près ; au rang 1, il augmente d'environ la moitié. Au total, l'espérance de la grille passe de 0,96 € avec le 7 à 1,08 € avec le 10, pour une mise de 2,20 €.
Le même effet se retrouve sur d'autres grilles, au même jackpot :
| Grille | Avec le 7 | Avec le 1 | Avec le 10 |
|---|---|---|---|
| 1-2-3-4-5 | 0,92 € | 1,02 € | 1,03 € |
| 7-12-13-19-23 | 0,96 € | 1,08 € | 1,08 € |
| 34-35-36-39-40 | 1,61 € | 1,68 € | 1,68 € |
Le gain est plus faible sur la grille la moins jouée (environ 4 %), dont les rangs avec chance sont déjà peu partagés. Mais aucun choix de numéro chance ne transforme une grille populaire en bonne grille : 1-2-3-4-5 avec le 10 reste loin de 34-35-36-39-40 avec le 7.
Les limites de ce conseil
- C'est une estimation. La popularité des numéros chance est déduite des nombres de gagnants des rangs avec et sans chance. Elle a une marge d'erreur, comme le reste du modèle.
- Les préférences peuvent bouger. Si beaucoup de joueurs se mettaient au 10, il deviendrait populaire. Le modèle est réajusté chaque semaine et le suivrait.
- L'écart entre 1 et 10 est minime. Dans nos exemples, il ne dépasse pas quelques dixièmes de centime. Ce qui compte, c'est d'éviter le 7, et dans une moindre mesure le 5.
- Le jeu reste une perte en moyenne. Un bon numéro chance réduit le partage ; il ne rend pas la grille rentable.
Pour voir l'espérance de votre grille avec chacun des dix numéros chance, utilisez l'analyse de grille : elle indique la fourchette et le numéro le plus favorable.
À retenir
- Les 10 numéros chance ont la même probabilité : 1 sur 10.
- Le 7 est le plus choisi (17,4 % des grilles choisies), le 10 et le 1 les moins choisis (6,2 % et 6,4 %).
- Un numéro chance peu joué ne fait pas gagner plus souvent, mais réduit le partage aux rangs 1, 3, 5 et 7.
- Sur la grille 7-12-13-19-23, passer du 7 au 10 fait passer l'espérance de 0,96 € à 1,08 €, toujours sous la mise de 2,20 €.
