Au Loto, toutes les grilles ont exactement la même probabilité de gagner. Mais la plupart des rangs sont partagés entre les gagnants : si vous gagnez avec une grille que beaucoup d'autres ont cochée, vous recevez une petite part. Avec un jackpot de 5 M€, nous estimons qu'une grille comme 1-2-3-4-5 (chance 1) rapporte en moyenne 1,02 € par grille, contre 1,68 € pour la grille la moins jouée du modèle. Dans les deux cas, c'est moins que les 2,20 € de la mise.
La même probabilité pour toutes les grilles
Le tirage ne connaît pas les grilles jouées. Chacune des 19 068 840 combinaisons (5 numéros parmi 49, un numéro chance parmi 10) a une chance sur 19 068 840 de sortir. La grille 1-2-3-4-5 n'est ni plus ni moins probable que 8-21-33-40-46. Aucune méthode ne change cela, et nos tests sur des milliers de tirages ne détectent aucun écart au hasard.
Ce qui change d'une grille à l'autre, c'est le nombre de personnes qui l'ont jouée avec vous.
Le partage : un exemple réel
Depuis novembre 2019, le jackpot (rang 1) est partagé entre les gagnants, comme les rangs 2 à 8 et ceux du second tirage. Seul le rang 9 est remboursé à montant fixe (2,20 €).
Le 11 mars 2026, la combinaison gagnante était 10-12-14-16-18, numéro chance 3 : des numéros pairs régulièrement espacés, un motif que beaucoup de joueurs cochent. Selon notre modèle, elle était jouée environ 17 fois plus qu'une grille au hasard. Résultat : 9 gagnants au premier rang, qui ont reçu 333 334 € chacun. Le récit complet est dans Tirage du 11 mars 2026 : neuf gagnants.
Combien d'autres gagnants ? Un calcul simple
Si vous gagnez un rang, le nombre d'autres gagnants est incertain. Notons λ (« lambda ») le nombre d'autres gagnants attendu : le nombre de grilles jouées multiplié par la part de ces grilles qui gagneraient le même rang que vous. Le modèle de la foule fournit cette part.
Prenons λ = 1 : en moyenne, un autre gagnant. Le nombre réel suit une loi de Poisson, la loi des événements rares :
- 37 % du temps, personne d'autre : vous touchez tout ;
- 37 % du temps, un autre gagnant : vous touchez la moitié ;
- 18 % du temps, deux autres : un tiers ;
- et ainsi de suite.
La moyenne pondérée de ces parts vaut 0,632 : vous recevez en moyenne 63 % du montant du rang. En général, la part moyenne s'écrit :
part moyenne = E[1 / (1 + X)] = (1 − e^(−λ)) / λ
où X est le nombre d'autres gagnants. Quelques valeurs :
| Autres gagnants attendus (λ) | Part moyenne du montant |
|---|---|
| 0,1 | 95 % |
| 0,5 | 79 % |
| 1 | 63 % |
| 2 | 43 % |
| 4 | 25 % |
| 10 | 10 % |
Quand λ est grand, la part tend vers 1/λ : le montant est simplement divisé par le nombre de gagnants.
L'exemple chiffré, rang par rang
Plaçons-nous à un tirage du samedi avec un jackpot de 5 M€ (le jackpot médian depuis novembre 2019) et environ 5 068 778 grilles jouées, l'estimation de notre modèle de ventes pour ce cas. Comparons deux grilles :
- 1-2-3-4-5, chance 1 : popularité ×22,58, c'est-à-dire jouée environ 23 fois plus qu'une grille au hasard ;
- 34-35-36-39-40, chance 10 : popularité ×0,42, la combinaison que le modèle estime la moins jouée de toutes.
| Rang | Probabilité | Gain attendu si vous gagnez : 1-2-3-4-5 | Gain attendu si vous gagnez : 34-35-36-39-40 |
|---|---|---|---|
| 1 (5 bons + chance) | 1 sur 19 068 840 | 1 269 287 € | 4 739 519 € |
| 3 (4 bons + chance) | 1 sur 86 677 | 952 € | 2 228 € |
| 5 (3 bons + chance) | 1 sur 2 016 | 56,95 € | 88,50 € |
| 7 (2 bons + chance) | 1 sur 144 | 12,17 € | 14,65 € |
| 8 (2 bons) | 1 sur 16 | 4,13 € | 5,14 € |
| 9 (0 ou 1 bon + chance) | 1 sur 11 | 2,20 € | 2,20 € |
Au rang 1, la grille 1-2-3-4-5 a en moyenne 3,86 autres gagnants avec elle : sa part moyenne tombe à environ 25 % du jackpot. La grille 34-35-36-39-40 n'en a que 0,11 : elle garde en moyenne près de 95 % du jackpot.
Les probabilités, elles, sont strictement identiques dans les deux colonnes.
Le total : l'espérance de gain
L'espérance de gain est la somme, sur tous les rangs (second tirage et codes gagnants compris), de la probabilité multipliée par le gain attendu. Voici quelques grilles connues, toujours à 5 M€ :
| Grille (chance) | Popularité | Espérance | Part de la mise rendue |
|---|---|---|---|
| 1-2-3-4-5 (1) | ×22,58 | 1,02 € | 47 % |
| 5-10-15-20-25 (5) | ×19,98 | 0,94 € | 43 % |
| 7-12-13-19-23 (7) | ×3,94 | 0,96 € | 43 % |
| 1-12-19-23-31 (3) | ×2,74 | 1,12 € | 51 % |
| 3-14-25-36-47 (7) | ×3,28 | 1,19 € | 54 % |
| 34-35-36-39-40 (10) | ×0,42 | 1,68 € | 76 % |
Deux remarques.
La popularité de la grille entière ne fait pas tout. La grille 3-14-25-36-47, une diagonale sur le bulletin, est plus jouée en entier que 1-12-19-23-31, mais son espérance est meilleure. Les petits rangs (2 ou 3 bons numéros) dépendent de la popularité de chaque numéro, pas de la grille entière. Or 36 et 47 sont peu cochés.
Le numéro chance compte. Le 7 est le plus choisi. La grille 7-12-13-19-23 avec le 10 au lieu du 7 passerait de 0,96 € à 1,08 €. Voir Choisir son numéro chance.
Ce que cela ne change pas
- Vos chances. Une grille peu jouée ne gagne pas plus souvent. Elle partage moins quand elle gagne.
- Le coût du jeu. Même la grille la moins jouée rend en moyenne 76 % de sa mise à 5 M€. Jouer reste, en moyenne, une perte. Le détail selon le jackpot est sur la page Espérance de gain.
- L'incertitude. Ces chiffres sont des estimations du modèle de la foule. Les grilles très dessinées comme 1-2-3-4-5 sont probablement encore plus jouées que ce qu'il estime.
Si vous jouez déjà, le raisonnement invite à remplacer une grille très populaire par une grille peu jouée, pas à jouer davantage. Vous pouvez mesurer la popularité de vos numéros habituels avec l'analyse de grille.
À retenir
- Toutes les grilles ont la même probabilité de gagner : 1 sur 19 068 840 pour le jackpot.
- Les gains sont partagés : la part moyenne vaut (1 − e^(−λ)) / λ, où λ est le nombre d'autres gagnants attendus.
- À 5 M€ de jackpot, 1-2-3-4-5 partagerait en moyenne le jackpot avec près de 4 autres gagnants ; 34-35-36-39-40 avec 0,11.
- Dans nos exemples, l'espérance va de 0,94 € à 1,68 € selon la grille, toujours en dessous des 2,20 € de la mise.
