Le numéro chance est tiré parmi 10 : vous avez 1 chance sur 10 de le trouver, quel que soit le numéro choisi. Il pèse lourd dans les gains : avec le bon numéro chance, une grille gagne toujours quelque chose, au minimum le remboursement de sa mise. Et les joueurs le choisissent de façon très inégale : le 7 est près de trois fois plus choisi que le 10, ce qui change le partage des gains mais pas les chances.
Une chance sur dix, pour chaque numéro
Le numéro chance est tiré à part, dans une urne de 10 boules, indépendamment des 5 numéros principaux. Chacun des 10 numéros a donc une probabilité de 1/10 de sortir.
Les tirages réels le confirment. Sur les 2 830 tirages réalisés depuis octobre 2008, chaque numéro chance aurait dû sortir 283 fois en moyenne. Les fréquences observées vont de 255 à 313 sorties : des écarts de cette taille sont normaux pour un tirage équitable, et le test statistique ne détecte aucune anomalie. Le détail est sur notre page d'audit du hasard.
Aucun numéro chance n'est « en retard », aucun n'est « chaud » : le tirage d'hier ne dit rien du tirage de demain.
Son poids dans les rangs
Le numéro chance sépare les rangs deux à deux. Pour un même nombre de bons numéros, le rang « avec chance » est 9 fois plus rare que le rang « sans chance », car le bon numéro chance arrive 1 fois sur 10, et un mauvais 9 fois sur 10.
| Bons numéros | Avec le bon numéro chance | Sans le bon numéro chance |
|---|---|---|
| 5 | Rang 1 : 1 sur 19 068 840 | Rang 2 : 1 sur 2 118 760 |
| 4 | Rang 3 : 1 sur 86 677 | Rang 4 : 1 sur 9 631 |
| 3 | Rang 5 : 1 sur 2 016 | Rang 6 : 1 sur 224 |
| 2 | Rang 7 : 1 sur 144 | Rang 8 : 1 sur 16 |
| 0 ou 1 | Rang 9 : 1 sur 11 | aucun gain |
La dernière ligne est essentielle. Avec le bon numéro chance, une grille gagne toujours : au pire le rang 9, qui rembourse 2,20 €. Sans le bon numéro chance, il faut au moins 2 bons numéros, ce qui n'arrive que dans 7,45 % des cas.
On retrouve ainsi la probabilité globale de gagner un rang :
1/10 × 100 % + 9/10 × 7,45 % = 16,7 %, soit environ 1 sur 6
Le numéro chance est donc à l'origine de la plus grande partie des grilles gagnantes : le rang 9 représente à lui seul 55 % d'entre elles. Mais ce rang ne fait que rembourser la mise. Le détail de tous les rangs est dans notre article sur la probabilité de gagner au Loto.
Une popularité très inégale
Si tous les numéros chance ont la même probabilité de sortir, ils ne sont pas joués autant les uns que les autres. Notre modèle de la foule estime cette répartition à partir du nombre de gagnants de chaque rang publié après chaque tirage.
Une partie des grilles (environ 39 % selon le modèle) sont des grilles Flash, remplies au hasard par la machine : leur numéro chance est réparti uniformément, 10 % chacun. Le reste est choisi par les joueurs, et là, les écarts sont nets.
| Numéro chance | Part chez les joueurs qui choisissent | Part de toutes les grilles | Par rapport au hasard |
|---|---|---|---|
| 1 | 6,4 % | 7,8 % | × 0,78 |
| 2 | 7,6 % | 8,5 % | × 0,85 |
| 3 | 10,9 % | 10,6 % | × 1,06 |
| 4 | 9,9 % | 9,9 % | × 0,99 |
| 5 | 12,7 % | 11,6 % | × 1,16 |
| 6 | 9,3 % | 9,6 % | × 0,96 |
| 7 | 17,4 % | 14,5 % | × 1,45 |
| 8 | 10,2 % | 10,1 % | × 1,01 |
| 9 | 9,5 % | 9,7 % | × 0,97 |
| 10 | 6,2 % | 7,7 % | × 0,77 |
Le 7 domine nettement : 17,4 % des joueurs qui choisissent leur numéro chance prennent le 7, contre 10 % s'ils choisissaient au hasard. À l'inverse, le 10 et le 1 sont les moins choisis. Entre le 7 et le 10, le rapport est de 2,8 chez les joueurs qui choisissent, et de 1,9 sur l'ensemble des grilles. Ces valeurs sont des estimations, avec une marge d'incertitude. Nous les détaillons dans notre étude sur le numéro chance le plus joué.
Pourquoi le choix du numéro chance compte
Votre numéro chance ne change rien à vos chances de gagner : 1 sur 10, toujours. Il change en revanche le nombre de personnes avec qui vous partagez si vous gagnez un rang « avec chance ».
Les rangs 1, 3, 5 et 7 sont à gains partagés. Leurs gagnants ont tous le bon numéro chance. Si le 7 sort, ils sont plus nombreux que si le 10 sort, toutes choses égales par ailleurs : environ 1,9 fois plus, d'après la colonne « Part de toutes les grilles ». La même somme est alors divisée entre davantage de gagnants.
Concrètement, pour le jackpot : si vous trouvez les 5 bons numéros et le numéro chance 7, vous avez en moyenne nettement plus de risques de le partager que si votre numéro chance gagnant était le 10. Le rang 9, lui, n'est pas concerné : il rembourse 2,20 € quel que soit le nombre de gagnants.
Choisir un numéro chance peu joué est donc l'un des moyens les plus simples de réduire le partage, sans aucun effet sur la probabilité de gagner. Nous expliquons comment le choisir dans cet article.
Ce que le numéro chance ne fait pas
- Il ne « porte » pas chance : sa probabilité est la même pour les 10 numéros.
- Il ne suit aucun cycle : la fréquence de sortie d'un numéro chance par le passé ne prédit rien.
- Choisir un numéro chance peu joué n'augmente pas l'espérance au-delà de la mise aux jackpots habituels : cela réduit seulement la part perdue au partage.
À retenir
- Probabilité de trouver le numéro chance : 1 sur 10, pour chacun des 10 numéros.
- Avec le bon numéro chance, on gagne toujours au moins le rang 9 (remboursement de 2,20 €) ; sans lui, il faut au moins 2 bons numéros.
- Chaque rang « avec chance » est 9 fois plus rare que le rang correspondant « sans chance ».
- Le 7 est le numéro chance le plus joué, le 10 et le 1 les moins joués : cela influe sur le partage des rangs 1, 3, 5 et 7, pas sur les chances.
