Plus longue absence au Loto : le 19, disparu pendant 119 tirages

La plus longue absence d'un numéro depuis 2008 est celle du 19 : sorti le 15 janvier 2022, il n'est revenu que le 10 octobre 2022, après 119 tirages sans lui. Pour un numéro donné, une telle absence n'a qu'environ 1 chance sur 365 000 de se produire à un moment précis. Mais à l'échelle de 49 numéros et de 18 ans de tirages, un record au moins aussi long apparaît dans 3,3 % des historiques purement aléatoires. C'est rare, sans être inexplicable, et cela ne disait rien du moment où le 19 reviendrait.

Neuf mois sans le 19

Entre le tirage du 15 janvier 2022 et celui du 10 octobre 2022, où il est enfin ressorti (13-19-32-40-46), le 19 a manqué 119 tirages consécutifs. Pour un numéro qui sort en moyenne une fois tous les 9,8 tirages, c'est plus de douze fois l'écart habituel.

Ce n'est pas un accident isolé dans la carrière du 19 : il détient aussi la troisième plus longue absence depuis 2008, 80 tirages en 2017. Ce détail amuse, mais il ne signifie rien, comme on le verra.

Les dates sont celles de la dernière sortie avant l'absence et du retour.

La probabilité pour un numéro donné

À chaque tirage, un numéro a 44 chances sur 49 de ne pas sortir, soit 89,8 %. Les tirages étant indépendants, la probabilité qu'il reste absent 119 fois de suite est :

(44/49) puissance 119 ≈ 0,000 002 74, soit environ 1 sur 365 000

Présenté ainsi, le record du 19 paraît presque impossible. C'est pourtant la mauvaise façon de poser la question.

Le record parmi 49 numéros

Ce calcul répond à la question : « une absence donnée, choisie d'avance, va-t-elle durer 119 tirages ? ». Or personne n'a choisi d'avance le 19 en janvier 2022. Nous avons regardé, après coup, la plus longue de toutes les absences de tous les numéros sur 18 ans.

Combien y en a-t-il ? Chaque numéro sort environ 296 fois depuis 2008, ce qui découpe son histoire en autant d'absences. Au total, on compte 14 461 absences complètes (entre deux sorties) pour les 49 numéros. Chacune a environ 1 chance sur 365 000 de durer au moins 119 tirages, d'où un nombre attendu de :

14 461 / 365 000 ≈ 0,04

Il y avait donc environ 4 % de chances que l'historique contienne une absence aussi longue. La simulation de Roboloto confirme cet ordre de grandeur : sur 2 000 historiques de 2 902 tirages parfaitement aléatoires, la plus longue absence vaut 92 tirages en médiane, se situe entre 78 et 115 tirages dans 90 % des cas, et atteint au moins 119 tirages dans 3,3 % des historiques.

Le graphique ci-dessous montre la plus longue absence de chacun des 49 numéros depuis 2008. La plupart se situent entre 40 et 70 tirages ; la médiane est de 55, le plus petit record est celui du 29 (38 tirages). Le 19 dépasse nettement tous les autres.

Rare, mais à relativiser

Un événement qui n'arrive que dans 3,3 % des historiques mérite d'être appelé rare. Il faut pourtant le remettre dans son contexte, pour trois raisons.

Nous l'avons cherché après coup. Le record du 19 n'a été remarqué que parce qu'il est le plus extrême. Si le record avait été une absence de 95 tirages, personne n'en aurait fait un article.

D'autres records auraient pu nous frapper. Dans cette série, nous examinons aussi le numéro le plus sorti, la paire la plus fréquente, le plus long cycle pour voir sortir les 49 numéros, les suites de numéros consécutifs, les tirages tout pairs, et d'autres encore. Si l'on examine une dizaine de records indépendants, chacun ayant 3,3 % de chances d'être aussi extrême, la probabilité qu'au moins un le soit atteint environ 1 − 0,967 puissance 10, soit 29 %. Trouver un record « improbable » parmi beaucoup de records n'a rien d'improbable.

Le reste est conforme au hasard. Les autres records simulés par Roboloto (numéro le plus sorti, paire la plus fréquente, cycle le plus long) tombent tous dans la fourchette où se trouvent 90 % des historiques aléatoires. Et l'ensemble des écarts entre deux sorties d'un même numéro suit fidèlement la loi théorique, comme le montre l'audit du hasard.

Un dernier point : pendant ces 119 tirages, le 19 avait à chaque fois exactement 10,2 % de chances de sortir. Son absence ne le « chargeait » pas. Ceux qui l'ont joué en pensant qu'il était « dû » ont attendu neuf mois. C'est tout le sujet de notre article sur les numéros en retard : sur 137 200 situations observées, la fréquence de sortie ne dépend pas du retard.

Le même 19, un autre record

L'absence du 19 a produit un second record. Pour voir sortir les 49 numéros au moins une fois, il faut en moyenne 42,5 tirages. Le cycle commencé le 2 mars 2022 en a demandé 101, le plus long depuis 2008 : dès le 7 mai 2022, 30 tirages après le début du cycle, 48 numéros étaient sortis, et il a fallu attendre le retour du 19, le 10 octobre, pour boucler le cycle. Nous racontons ce record dans l'article sur le temps qu'il faut pour voir sortir les 49 numéros.

Les absences en cours

Au 4 novembre 2026, les plus longues absences en cours sont les suivantes :

Une absence de 43 tirages a environ 1 % de chances de se produire pour un numéro donné. Mais avec 49 numéros, il y a en moyenne 0,66 numéro absent depuis au moins 40 tirages à tout moment : en voir un ou deux est banal. Le cas du 41 est un clin d'œil : c'est le deuxième numéro le plus sorti depuis 2008. Les classements du passé ne protègent de rien, dans un sens comme dans l'autre.

Ces absences ne disent rien du prochain tirage. Le 27 et le 41 ont, comme les autres, 10,2 % de chances de sortir. La page records et curiosités les met à jour après chaque tirage.

À retenir

• Record depuis 2008 : le 19, absent 119 tirages entre le 15 janvier et le 10 octobre 2022.
• Pour un numéro donné, la probabilité est d'environ 1 sur 365 000 ; pour le record parmi 49 numéros sur 18 ans, elle est de l'ordre de 3 à 4 %.
• C'est rare, mais nous l'avons repéré après coup parmi beaucoup de records possibles.
• Pendant toute son absence, le 19 gardait 10,2 % de chances de sortir à chaque tirage : un retard ne se rattrape pas.